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6年级数学 - 小升初总复习:六年级奥数秋季班(竞赛班)

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发表于 2020-11-20 10:54:07 | 显示全部楼层 |阅读模式
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 楼主| 发表于 2020-11-20 10:58:09 | 显示全部楼层
各位同学大家好,我是佳佳老师,非常高兴又跟同学们见面了。今天我们一起来学习的是工程问题金奖。所谓的工程问题呢,一般都会来指的是几个人或者是几支队伍一起来完成某项工程。在工程问题当中有三个要素,同学们一定要清楚。第一就是工作总量,你要完成什么样的工程呢?而一般情况下我们都会把工作总量设为单位。一第二就是你工作了多长时间,那就是工作时间。而第三就是工作效率,每天完成整个工程的几分之几呢?而这三者之间的关系自然也非常明确,那就是工作总量应该等于工作效率成工作时间。而我们的工程问题都是围绕着这三个要素一起来进行。好了,那下面我们就来看看今天的工程问题吧。好,我们来看第一,一项工程,甲乙合作需要二十天完成,乙丙合作需要十五天完成,由于单独做需要三十天完成,那么如果甲乙丙合作完成这项工程需要多少天呢?在这儿我们会发现了给了什么条件呢?给了甲乙乙丙可以单独坐,而我们知道甲乙合作需要二十天完成,那说明如果甲和乙一起做,那每一天会完成这个工程的二十分之一。所以从这我们就可以得到甲乙的工作效率之和等于二十分之一。第二个条件,乙丙合作十五天完成,那么我们可以知道乙和丙的工作效率。折旧是十五分之一,乙单独做三十天完成,所以你的工作效率就是三十分之一。而我们要求的是甲乙丙三个人合作,所以我要想知道三个人合作几天完成,那么工作时间等于在工作总量,也就是那个单位一要除以他们三个人的工作效率之和,因为甲乙丙的三个人工作效率之和是多少呢?通过前面的劣势,我们很容易看得出来方法并不唯一。比如说第一个式子和第二个式子当中出现了假影,又出现了疑病,那么这两个式子求和就是一个甲两个乙和一个丙,而此时我们需要的是甲乙丙,那就多了一个你所以前两个加在一起减掉。三十分之一就是甲乙丙的工作效率之和。所以这道题呢我们是可以通过二十分之一加十五分之一,再减去三十分之一,得到甲乙丙的工作效率之和是十二分之一。他们三个每天完成整个工程的十二分之一,接着用工作总量除以工作效率,就得到了工作时间十二天,所以三个月十二天可以完成了。那么在这在这道题目当中,我们所用的就是工作总量、工作效率和工作时间这三者之间的关系。但是在这儿家教老师有一点要跟同学们强调,那就是什么东西可以做加减法呢?工作总量可以,这个工作是一,那个工作是一两家在一起,工作总量就是二。这是可以的,工作效率也可以。你每天完成十二分之一,我每。就完成十五分之一,咱俩一起做,每天完成的就是十二分之一加十五分之一,但是时间不可以,你做二十天,我做三玉田,咱俩一起做难道是五十天吗?这是不不对的,所以在这儿一定要清楚了,什么可以加呢?工作总量和工作效率,什么不能加呢?工作时间不能随便乱加了。好,同学们,下面我们来看第二题。一件工程,甲队单独做十天完成,乙对单独做三十天完成。那从这儿我们就知道,甲队的工作效率自然就是十分之一,而你对的工作效率那就是三十分之一。

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 楼主| 发表于 2020-11-20 10:58:20 | 显示全部楼层
现在说两个队合作,但是在这个期间啊甲队是休息了两天,乙队是休息了八天。也就其中有两天假就在休息,有两天是。颈椎在休息,问从开始到完工一共用了多少天的时间呢?这个呀是属于我们工程问题里边的一类,那就是有休息的了怎么办?当然了在这道题目当中,我们知道工作总量是一,那最后他们整个完工就完成了工作总量一,接着下一个那就是如果他不休息会怎么样呢?甲乙都有休息,所以才完成了一,而如果不休息呢,就是我们在工程问题当中碰到了有休息的时候怎么办?那么我们就假设他不休息里面所用到的是工程问题当中的补全思想,那同学们想如果不休息,那甲队会比原来多做了很多呀,现在两个队已经完成了工作总量是一了,如果。不休息,因为甲队是休息的两天,那如果这两天也干活儿的话,那你会发现甲队的工作效率本身是十分之一,那他两天就能再工作十分之二。而对于你来讲,他的工作效率呢是三十分之一,你是休息了八天,如果您也不休息,那么从开始到最后完工,一共应该比一要多做的多,而这个数算出来,那就是得到了一又十五分之七。所以如果大家都不休息,从头干到尾,那么应该完成了植物一有十五分之七,这就是这个工作总量。而此时你就会发现了,每一天都是甲也在工作,你也在工作,每一天都如此,那每一天甲乙完成的工作总量自然就是二十分之一加。三十分之啊就是十分之一加三十分之一,每一天完成这么多,最后一共完成了一又十五分之七,那么需要一天也就出来了。所以对于这道题而言,我们是可以通过这种补钱的办法,假设他不休息,最后让大家都是每一天都干活,从而得到了最后是十一天。那除此之外,针对这道题还有什么办法呢?这就是我们到了高年级,越到高年级你会发现所用的方法就越多,你所用的工具也就越多。哎这个就是在高年级当中一个非常重要的方法,那就是方程。在这道题当中不就是问工作了几天呢?所以我们就可以设工作了,X天设共用。是从头到尾共用X天。好嘞,那么我们会发现,对于甲来讲,他的工作效率是十分之一,但是他工作的天数并不是X,因为甲休息了两天,所以甲的工作效率天数是X减二,而你的工作效率是三十分之一,那你的天数是X减八,此时能得到他们完成了单位一。好了,这就变成了一个分数系数的方程。那同时扩倍十和三十就要公倍是三,三十,那就变成了三倍的X减二加上一个X减八等于三十。三,X减六加上X减八等于三十。所以四X等于三十加六加八的四十四,那么X就等于。所以这道题通过方程的办法我们也可以求出来,而别忘了,当你想不出来其他办法的时候怎么办呢?也就是算术方法我不灵,分析不出来了,那么大胆的用方程吧。好了,我们来看看这道题目,在这儿要说的第一个就是假设法有休息了怎么办?我假设他全部休息,这是工程问题当中的补全。私下。而第二就是你要避讳的方程的颁发了。

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