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初1数学 - 初一新生数学秋季班,北师版目标满分班,18讲 朱韬

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发表于 2020-12-2 10:11:30 | 显示全部楼层 |阅读模式
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 楼主| 发表于 2020-12-2 10:31:06 | 显示全部楼层
同学们好,我是学而思网校的朱涛老师,那么上课之前呢首先强调两个问题,第一个呢就是我们这个课程呢是有讲义的,同学们在听课之前呢一定要去把这个讲义先下载下来。呃因为我在论坛里面发现有同学经常提这样的问题,他说老师你把黑板挡住了,把题给挡住了,我看不见。其实呢我觉得根本不存在这样的问题,因为你的那个讲义上面所有的题目都有,所以呢你应该对照着你的讲义,然后再听我讲解。啊,不要完全依赖于我们这个视频上的黑板上的题目啊,第一呢你看起来比较费劲,第二呢可能有时候我们在讲题的过程当中确实把有一部分给挡住了,你不一定能看全啊。那么这是我强调第一点,一定要先把讲义下载下来,好吧?那么第二点呢就是呃我在课程当中经常会说同学们把。啊这道题呢自己先做一做视频暂停一下。那么同学们呢最好是按我说的来,呃你不要说我拿起一道题就听老师来讲,第一呢我讲得比较快啊,我讲的比较快,可能你连题还没看完我就已经开始讲了,这个时候呢你是达不到一个很好的学习效果的。所以我建议啊我在课程当中如果让同学们把视频暂停的话,你真的要去把视频暂停,好好的把题目看一看,或者呢在看课程之前就提前预习一下,看看哪些题目呢你是能够做出来的哪些题目呢你比较有困难,那有针对性地来听我们的这个课程效果会比较好。好吧?这是我强调第二点啊,同学们要有一个独立思考的过程。好,那么下面我们正式开始上课。今天我们来讲这个丰富图形世界的进阶篇。在暑假的时候呢,我们已经讲过一部分这个丰富的图形。是进了里边儿呢把一些知识点给同学们都已经系统地总结过了。所以到这一部分呢,我们关于知识点这一部分的讲解就会比较简略啊,那么还是简单的给同学们来总结一下。首先呢第一部分是我们的基本图形啊,常见几何体都有哪些呢?比如说这个呃应该知道是什么呢?圆柱啊圆柱啊,那这个呢就是我们的棱柱。好,可以把它们来对比一下,我们这个圆柱是由三个面组成的,上下两个底面是半径相同的圆,侧面呢是一个曲面。那么大家也知道,一般来研究原著的时候经常考查一类题型,是不是就是研究它的侧面展开图,对吧?那我想问一下,这个圆柱的侧面展开图应该是一个什么形状呢?长方形啊应该是个长方形,对吧?好。呃棱柱再看一看,棱柱分为直棱柱和斜棱柱。在那儿呢已经给大家举了两个例子。一般呢只讨论直棱柱,其上下两个面为形状大小相同的多边形,有没有发现它没有说是个几边形,对吧?那如果是个三角形的,它是不就是三棱柱了?那四边形的就是四棱柱,N边形的是不是就是一个N棱柱,对吧?好,其余各面均为长方形,在这个地方呢需要强调一下,它是针对这个直棱柱而言的,大家想想这个斜棱柱它的侧面是长方形吗?不是啊,是个什么呢?平行四边形,对吧?是不是应该是个平行四边形了?好,底面为N边形的棱柱叫做N棱柱。呃那么在这儿呢还需要再补充一点啊,就是我们的这个正四棱柱,正五棱柱,什么正三棱柱,它如果加了一个正字,大家怎么来理解呢?上下底面为正多边形非常好啊,我们的上下底面为正多边形的时候,它就。是一个正N棱柱了,比如说底面是个正方形,那是不是正四棱柱,对吧?能理解我说的意思吗?嗯好,那么这是我们的呃第一部分,接着往下就是我们的锥体嘛,对吧?圆锥和棱锥,圆锥呢是由两个面围成的,有一个底面是圆形,一个顶点,侧面又是一个曲面,那么一样的,像这种东西我们是不是还是要研究它的侧面展开图啊?这个你应该也知道,我们如果把一个圆锥去侧面展开一下,应该是一个什么形啊事情哦应该是个扇形,对吧?好,那么在这儿还需要回忆一下我们在暑假曾经讲过的几个知识点啊,在圆锥这儿它会出现几个新的概念。第一个,这条线还记不记得叫什么名字呢?啊非常好啊,这个东西叫做母线是吧?嗯呃那这个东西就应该是这个圆锥的什么呢?

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 楼主| 发表于 2020-12-2 10:31:21 | 显示全部楼层
我们这个底面圆的半径啊半径在这个地方有没有发现出现了一个什么三角形啊直角三角形,那往往我们可能会涉及到一点点勾股定理方面的内容,因为直角三角形我们一旦知道了其中的两个边,是不是可以把第三个边给算出来,对吧?但是勾股定理呢是我们呃要到后边才讲的内容。呃但是这个定理我相信同学们应该都有所了解,比如说我们来个最简单的,假如说知道这个底面圆的半径是三,我还知道母线长等于五,你知道这个圆锥的高应该是多少吧?四啊应该是四,是不是勾三股四弦五,一般来说在初期啊可能就会考一些比较简单的这种勾股定理的运算。好,下一个棱锥啊由底面与侧面组成,底面为多边形,又说的是多边形,对吧?那我们有三棱锥、四棱锥、五棱锥,这样是不是一直进行下去的,就看这个底面是一。是几边形,对吧?侧面都是三角形,底面为N边形的棱锥叫做N棱锥。那我们刚才在讲棱柱的时候,是不是讲过一个正四棱柱,正五棱柱,它在这儿也会出现正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥这样的情况,你明白它的底面又是什么吗?正多边形啊正多边形是吧?好,只要加正字,注意它的底面啊应该都是一个正多边形了。好,这是我们的第二部分啊。那么再往下呢就是我们的台体嘛,对吧?其实刚才我们讲过这个柱体、锥体这个地方呢还有一个台体,当然在台底之前呢前面有一个概念是一个球,对吧?球由一个曲面组成,这个我觉得大家也没有什么太大的问题啊,因为球你都见过是吧?那像我们的什么足球啊、篮球啊、排球啊,什么乒乓球啊等等这些是不是都是球?其他啊那球呢里边儿其实应该有一个最大的截面,能明白我说的意思,你如果去截这个球的话,是不是可以产生很多个截面,每一个截面应该都是圆形。我刚才强调的是,我说这个里边会有一个最大的截面,是不是就应该是也是一个圆形,那么这个圆的半径就是这个球的半径啊这个圆的半径就是我们这个球的半径。好,这是第一步啊第一部分。呃那圆台和棱台同学们也可以看一下,暑假结束也解释过啊,由三个面围成上下两个底面,是大小不等的圆形。呃是不是强调一下大小不等啊,你想想,大小如果相等,它就变成什么呢?圆柱它就变成圆珠了。好,侧面为曲面,如果我们把这个侧面去展开一下,大家明白是什么东西吗?其实应该是一个大扇形去掉了一个什么呢?小事啊小事。进行,是吧?好,展开以后是一个圆环的一部分,对吧?是一个圆环的一部分。那棱台呢上下两个底面为多边形,侧面均为梯形,没有问题吧?在这儿呢又需要强调一个小问题啊,我们并不是说你只要看到上面一个圆,下边一个圆这样的东西都可以组成。元凯也不是说上边一个多边形,下面一个多边形,它都可以组成一个棱台,必须得满足一个什么条件呢?就是我们把它们的母线能明白我的意思,它全部延长以后,一定要能交于一点啊一定要能交一点,同学能明白我说的意思吧。啊当他们交于一点的时候,这个才是原材。啊这个同样的道理,我们把每一条棱就是这个这个方向上的冷啊去做一个延长线,它必须也要能交于一点啊这个时候呢它才是我们的棱台。那其实想表达一个什么意思呢?我们的原台和。棱台其实是由什么东西变来的呢?人圆锥和棱锥棱锥是不是由追题变来的?我们去呃拿一个椎体,然后做一个平行与底面的截面,是不是就把它变成了这种台体啦?嗯嗯那比如说我把这个圆现在变大一点,或者是左右移动一下,这个时候呢它往往就不是我们的这个圆台了。啊能明白,因为有可能怎么着啊交不了一点吧,交不了一点啊,这个也一样,你左右移动一下,然后很有可能导致他又交不到一点。这个时候呢它其实不是我们能排,但初中阶段一般不会考这么难的,比如说我们要去算一个什么呃体积啊之类的,这个是要留到高中再讲的啊。那么在这一部分呢,我们先说到这儿先说到这儿。最后呢把这个基本图形呢进行了一个分类啊。我刚才。在前面讲的时候有没有发现它这个分类标准跟这个是不太一样的。我们是按照柱体、锥体、台体来进行分类的,是吧?包括其实还有一个球体,那这一次呢它是除了按这种来进行分类以外,有没有发现它还按这个面是否为曲面呃分类一类,还有按是否有顶点也分了一类,比如说我们这个是否有曲面一番直面体和曲面体,对吧?那这个应该很好理解,什么棱柱、棱锥呀,包括棱台是不是都应该是指面体?哦那曲面体、圆柱、圆锥球其实还有什么呢?呃原来啊人才啊这些都是曲面体,那是否有顶点呃大家可以看一下,有顶点的这些应该还比较好办。没有顶点的看一下圆柱,它有没有顶点呢?没有没有顶点是吧?打球有没有顶点呢?没有。呃这个圆台有没有顶点呢?没有,那其实也没有顶点,对吧?嗯好,那么就简单地把我们暑假班讲的定义这一部分给同学们又总结了一下。

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